Trionglau ongl sgwâr
Mae Theorem Pythagoras yn berthnasol i bob triongl ongl sgwâr. Mae’r sgwâr ar yr hypotenws yn hafal i swm y sgwariau ar y ddwy ochr arall. (Yr hypotenws ydy’r ochr hiraf ac mae bob amser gyferbyn â’r ongl sgwâr).
Ar gyfer unrhyw driongl ongl sgwâr mae’r sgwâr ar yr hypotenws yn hafal i swm y sgwariau ar y ddwy ochr arall.
Yn y triongl hwn mae \({a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2}\) ac mae ongl A yn ongl sgwâr.
Dim ond ar gyfer trionglau ongl sgwâr mae Theorem Pythagoras yn gweithio, felly gelli di ei defnyddio i brofi a oes gan driongl ongl sgwâr.
Question
Pa un o’r trionglau hyn sydd ag ongl sgwâr?
a)
b)
c)
a)
\({8}^{2} = {64}\)
\({5}^{2} + {6}^{2} = {25} + {36} = {61}\)
Mae \({8}^{2}\) yn fwy na \({5}^{2} + {6}^{2}\),
felly mae’n rhaid bod A yn ongl aflem.
b)
\({13}^{2} = {169}\)
\({5}^{2} + {12}^{2} = {25} + {144} = {169}\)
Mae \({13}^{2}\) yn hafal i \({5}^{2} + {12}^{2}\)
felly mae’n rhaid bod P yn ongl sgwâr.
c)
\({10}^{2} = {100}\)
\({5}^{2} + {9}^{2} = {25} + {81} = {106}\)
Mae \({10}^{2}\) yn llai na \({5}^{2} + {9}^{2}\)
felly mae’n rhaid bod X yn ongl lem.
Felly b) ydy’r ateb.