Tebygolrwydd digwyddiadau wedi eu cyfuno
Rwyt ti’n gwybod eisoes mai tebygolrwydd canlyniad ydy:
Ond dydy hi ddim yn hawdd canfod cyfanswm nifer y canlyniadau posib bob amser – yn enwedig pan fydd mwy nag un digwyddiad.
Question
Rwyt ti’n taflu \({2}\) ddarn ceiniog, unwaith yr un. Beth ydy cyfanswm nifer y canlyniadau posib pan maen nhw’n glanio, â naill ai’r pen neu’r gynffon i fyny?
Nid \({3}\) (\({2}\) ben, pen a chynffon a \({2}\) gynffon) ydy cyfanswm nifer y canlyniadau posib. I ganfod gwir nifer y canlyniadau posib, rhaid i ni restru’r canlyniadau neu ddefnyddio tabl.
Dull 1 - Defnyddio rhestr
Dull 2 - Defnyddio tabl
Mae’r \({2}\) ddull hwn yn dangos bod \({4}\) canlyniad posib. Gallwn ni ddefnyddio’r ffaith hon i gyfrifo tebygolrwydd.
Er enghraifft, does dim ond \({1}\) ffordd o gael \({2}\) ben, felly mae tebygolrwydd (\({T}\)) cael \({2}\) ben yn \(\frac{1}{4}\).
Gallwn ddweud \(T~(\text{2~ben})=\frac{1}{4}\).
Mae \({2}\) ffordd o gael pen a chynffon, felly \(T~(\text{pen~a~chynffon})=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\).
Wrth restru canlyniadau posib, ceisia fod mor rhesymegol ag y medri di. Os byddi di’n ailadrodd neu’n anghofio unrhyw un ohonyn nhw, bydd yn effeithio ar weddill dy atebion.
Question
Teflir \({2}\) ddis tetrahedrol (pedairochrog).
Copïa a chwblha’r tabl canlynol, sy’n dangos cyfanswm eu sgoriau:
a) Beth ydy’r canlyniad mwyaf tebygol?
b) Beth ydy’r tebygolrwydd mai \({3}\) fydd cyfanswm y sgoriau?
c) Beth ydy’r tebygolrwydd y bydd cyfanswm y sgoriau’n fwy na \({5}\)?
a) \({5}\) ydy’r canlyniad mwyaf tebygol.
b) Tebygolrwydd cael y cyfanswm \({3} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}\).
c) Tebygolrwydd cael cyfanswm mwy na \({5} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}\).